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整数在内存中的表示怎么编译

gecimao 发表于 2019-06-03 08:20 | 查看: | 回复:

  大家都知道数据在计算机中都是按字节来储存了,1个字节等于8位(1Byte=8bit),而计算机只能识别0和1这两个数,所以根据排列,1个字节能代表256种不同的信息,即28(0和1两种可能,8位排列),比如定义一个字节大小的无符号整数(unsigned char),那么它能表示的是0~255(0~28-1)这些数,一共是256个数,因为,前面说了,一个字节只能表示256种不同的信息。别停下,还是一个字节的无符号整数,我们来进一步剖析它,0是这些数中最小的一个,我们先假设它在计算机内部就用8位二进制表示为00000000(从理论上来说也可以表示成其他不同的二进制码,只要这256个数每个数对应的二进制码都不相同就可以了),再假设1表示为00000001,2表示为00000010,3 表示为00000011,依次类推,那么最大的那个数255在8位二进制中就表示为最大的数11111111,然后,我们把这些二进制码换算成十进制看看,会发现刚好和我们假设的数是相同的,而事实上,在计算机中,无符号的整数就是按这个原理来储存的,所以告诉你一个无符号的整数的二进制码,你就可以知道这个数是多少,而且知道在计算机中,这个数本身就是以这个二进制码来储存的。比如我给你一个2个字节大小的二进制码,首先声明它表示的是无符号的整数: 00000000 00000010,我们把前面的0省略,换算一下,它表示的也是数值2,和前面不同的是,它占了2个字节的内存。不同的类型占的内存空间不同,如在我的电脑中char是1个字节,int是4个字节,long是8个字节(你的可能不同,这取决于不同的计算机设置),它们的不同之处仅仅是内存大的能表示的不同的信息多些,也就是能表示的数范围更大些(unsigned int能表示的范围是0~28*4-1),至于怎么算,其实都是一样的,直接把二进制与十进制相互转换,二进制就是它在计算机中的样子,十进制就是我们所表示的数。啊哈,原来这些都是可以计算的呀,我曾经还以为不同的计算机储存的原理是不同的,取决于商家的喜好呢,呵呵。说了这么多怎么还没有提到原码、反码和补码呀,别急别急,心急吃不了热豆腐,呵呵,因为无符号的整数根本就没有原码、反码和补码。(啊,那不是被欺骗了,5555````我告诉妈妈去,哥哥欺负我)都说了别急嘛,你就不想想我说了这么半天的无符号整数,那么有符号的整数怎么办啊?

  呵呵,对,只有有符号的整数才有原码、反码和补码的!其他的类型一概没有。虽然我们也可以用二进制中最小的数去对应最小的负数,最大的也相对应,但是那样不科学,下面来说说科学的方法。还是说一个字节的整数,不过这次是有符号的啦,1个字节它不管怎么样还是只能表示256个数,因为有符号所以我们就把它表示成范围:-128-127。它在计算机中是怎么储存的呢?可以这样理解,用最高位表示符号位,如果是0表示正数,如果是1表示负数,剩下的7位用来储存数的绝对值的线个数的绝对值,再考虑正负两种情况,27*2还是256个数。首先定义0在计算机中储存为00000000,对于正数我们依然可以像无符号数那样换算,从00000001到01111111依次表示1到127。那么这些数对应的二进制码就是这些数的原码。到这里很多人就会想,那负数是不是从10000001到11111111依次表示-1到-127,那你发现没有,如果这样的线 的情况没有考虑在内。实际上,10000000在计算机中表示最小的负整数,就是这里的-128,而且实际上并不是从10000001到11111111 依次表示-1到-127,而是刚好相反的,从10000001到11111111依次表示-127到-1。负整数在计算机中是以补码形式储存的,补码是怎么样表示的呢,这里还要引入另一个概念——反码,所谓反码就是把负数的原码(负数的原码和和它的绝对值所对应的原码相同,简单的说就是绝对值相同的数原码相同)各个位按位取反,是1就换成0,是0就换成1,如-1的原码是00000001,和1的原码相同,那么-1的反码就是11111110,而补码就是在反码的基础上加1,即-1的补码是11111110+1=11111111,因此我们可以算出-1在计算机中是按11111111储存的。总结一下,计算机储存有符号的整数时,是用该整数的补码进行储存的,0的原码、补码都是0,正数的原码、补码可以特殊理解为相同,负数的补码是它的反码加1。下面再多举几个例子,来帮助大家理解!

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